I pensieri che affiorano nella mente quando vediamo una formula del tipo (10 x 4) + (10 : 2) sono molti! Qualcuno ricorda il volto dell’insegnante o del professore di matematica e qualcun altro pensa a un vecchio amico di scuola. In sintesi, la matematica ci riporta alla leggerezza dell’infanzia!
Malgrado questo lato “sentimentale”, la matematica per alcuni può essere un vero spauracchio! Si tratta, difatti, di una delle materie ritenute più ardue e, per questo, più discusse, nel bene e nel male. Le espressioni sono uno dei pilastri della matematica e si apprendono sin dagli ultimi anni della scuola primaria.
Sui social e nelle riviste di enigmistica spopolano sfide numeriche e giochi matematici che possono allenare la mente divertendosi! E’ il caso dell’espressione presentata sopra che può essere un modo carino per stimolare la memoria, tornare tra i banchi di scuola e mettersi alla prova! Prova a trovare la soluzione e confrontala con quella alla fine dell’articolo.
Le 4 operazioni matematiche
La matematica non è un’opinione e questo è universalmente noto! Tuttavia, per arrivare ad una soluzione univoca si possono intraprendere ragionamenti e strade diverse. E’ proprio questo aspetto che rende la matematica così affascinante! Prima di addentrarsi nella logica e nel ragionamento, però, è fondamentale avere una base teorica solida.
Uno dei pilastri della matematica è costituito dalle 4 operazioni numeriche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Proviamo a fare un breve ripasso prima che tu ti cimenti nel gioco matematico proposto. L’addizione è detta anche somma ed è indicata dal simbolo “+”. Essa rappresenta l’aggiunta di una certa quantità ad un’altra.
Opposta all’addizione, c’è la sottrazione. Questa, con il simbolo “-“, indica una differenza tra quantità. La moltiplicazione, invece, è indicata dai simboli “x” e “*” e consiste nella ripetizione di una determinata quantità per un certo numero di volte. Infine, la divisione o “:” rappresenta una ripartizione in parti uguali di una quantità predefinita.
Le espressioni in matematica
Le 4 operazioni matematiche possono essere eseguite tramite calcoli a mente, a mano (in colonna) oppure tramite l’uso di strumenti di calcolo come la calcolatrice. Nei casi più semplici, si tratta di una singola operazione da eseguire con numeri relativamente piccoli. La situazione si complica nel caso delle espressioni matematiche.
Le espressioni non sono altro che una serie di operazioni, anche diverse tra loro, da eseguire con più numeri, di differente valore. Le espressioni rappresentano, quindi, un livello superiore rispetto alle singole operazioni, spiegate nei paragrafi precedenti. In particolare, nelle espressioni le quattro operazioni vengono accostate tra loro, rendendo più complesso il loro calcolo.
Inoltre, nelle espressioni è possibile trovare parentesi di vario tipo, in base alla complessità. Esistono, in particolare, tre tipi di parentesi: le parentesi tonde, indicate dai simboli “(” e “)”, le parentesi quadre (in simboli: “[“, “]”) e le parentesi graffe. Le parentesi hanno un ruolo essenziale per poter trovare la corretta soluzione.
Come poter risolvere le espressioni
Per poter risolvere le espressioni al meglio, potrebbero essere utili alcune semplici regole, che si differenziano in base al tipo di espressione considerata e all’eventuale presenza di parentesi. Partendo dalla situazione più semplice, ovvero quella che vede protagoniste le espressioni senza l’impiego di parentesi di sorta, possiamo affermare quanto segue.
Le operazioni da svolgere per prime sono la moltiplicazione e la divisione, solo successivamente è possibile calcolare le addizioni e le sottrazioni. Inoltre, le operazioni in questione vanno eseguite da sinistra verso destra, sempre rispettando l’ordine di priorità e, se necessario, in più passaggi consecutivi questo solitamente dipende dalla lunghezza dell’espressione).
Nel caso più complesso, ovvero quello delle espressioni con le parentesi, dovremo citare alcune regole in più. Il principio rimane lo stesso: la priorità va data alle moltiplicazioni e alle divisioni, seguendo l’ordine da destra a sinistra, ma, in più, si dovranno risolvere per prime le operazioni nelle parentesi tonde, poi in quelle quadre e, infine, nelle graffe.
La soluzione del puzzle matematico
Prima di leggere questi ultimi paragrafi, prova a risolvere il puzzle in autonomia! Nel caso proposto, l’espressione è la seguente: (10 x 4) + (10 : 2) = ?. Si tratta di una espressione che vede protagoniste tre delle quattro operazioni, ovvero moltiplicazione, divisione e addizione. Inoltre, sono presenti delle parentesi tonde.
Per risolvere questa espressione, sarà necessario considerare per primi i calcoli all’interno delle parentesi tonde, dando la priorità a moltiplicazione e divisione. Si otterrà, quindi: 10 x 4 = 40 e 10 : 2 = 5. L’espressione diventerà: 40 + 5. A questo punto si può risolvere l’operazione rimasta: 40 + 5 = 45. 45 è la soluzione.
